Algèbre linéaire Exemples

Déterminer s'il y a linéarité x-[[0,11,25,-16],[15,18,17,-1/2]]=[[1,2/7,3/4,6/5],[-1,-4,0,3]]
Étape 1
La transformation définit un mappage de à . Pour prouver que la transformation est linéaire, elle doit conserver la multiplication scalaire, l’addition et le vecteur zéro.
x:
Étape 2
Commencez par prouver que la transformée préserve cette propriété.
Étape 3
Définissez deux matrices pour tester si la propriété d’addition est préservée pour .
Étape 4
Ajoutez les deux matrices.
Étape 5
Appliquez la transformation au vecteur.
Étape 6
Séparez le résultat en deux matrices en regroupant les variables.
Étape 7
Comme la propriété d’addition de transformation n’est pas respectée, ce n’est pas une transformation linéaire.